فیلتر لاپلاسین گاوسی چیست و کاربرد آن در تشخیص لکه چیست؟

سلام! به عنوان یک تامین کننده فیلتر، من بسیار مشتاق هستم که در مورد فیلتر Laplacian of Gaussian (LoG) و استفاده بیمار آن در تشخیص لکه صحبت کنم. بنابراین، بیایید درست شیرجه بزنیم!

اول از همه، فیلتر لاپلاسی گاوسی چیست؟ خوب، این اساسا ترکیبی از دو فیلتر پردازش تصویر شناخته شده است: فیلتر گاوسی و فیلتر لاپلاسی.

فیلتر گاوسی مانند یک قهرمان صاف کننده است. برای کاهش نویز، تصویر را تار می کند. می دانید چگونه وقتی در یک محیط پر سر و صدا عکس می گیرید، این همه پیکسل تصادفی وجود دارد که تصویر را به هم می زند؟ فیلتر گاوسی به خلاص شدن از شر آن نویز با میانگین کردن مقادیر پیکسل در یک محله در اطراف هر پیکسل کمک می کند. از یک تابع گاوسی استفاده می کند که این منحنی زنگوله ای است. عرض منحنی که توسط پارامتری به نام انحراف استاندارد (σ) کنترل می شود، میزان تاری را تعیین می کند. σ کوچک به معنای تاری کمتر و σ بزرگ به معنای تاری بیشتر است.

از طرف دیگر، فیلتر لاپلاسی تماماً در مورد یافتن لبه ها است. مشتق مرتبه دوم یک تصویر را محاسبه می کند. به عبارت ساده، به دنبال تغییرات ناگهانی در مقادیر پیکسل است. هنگامی که یک تغییر شدید در شدت وجود دارد، مانند لبه یک جسم در یک تصویر، فیلتر لاپلاسین پاسخ بالایی خواهد داد.

حالا، وقتی این دو را با هم ترکیب می کنید، فیلتر لاپلاسی گاوسی را دریافت می کنید. ایده این است که ابتدا تصویر را با فیلتر گاوسی صاف کنید تا نویز کاهش یابد و سپس از فیلتر لاپلاسین برای یافتن لبه ها استفاده کنید. فیلتر LoG را می توان با یک هسته کانولوشن نشان داد، که یک ماتریس کوچک است که برای انجام عملیات فیلتر کردن، روی تصویر اسلاید می کنید.

از نظر ریاضی، لاپلاسین یک تابع گاوسی در دوبعدی به صورت زیر به دست می‌آید:

$\nabla^{2}G(x,y;\sigma)=\frac{1}{2\pi\sigma^{4}}\left(\frac{x^{2}+y^{2}}{\sigma^{2}} - 2\right)e^{-\frac{x^{2}+y^{2}{2\}ig

که در آن $(x,y)$ مختصات در صفحه تصویر هستند و $\sigma$ انحراف استاندارد تابع گاوسی است.

بنابراین، چه ارتباطی با تشخیص لکه دارد؟ حباب ها اساساً مناطق روشن یا تاریک در یک تصویر هستند که از پس زمینه برجسته می شوند. آنها می توانند چیزهایی مانند سکه در یک عکس، سلول در یک تصویر میکروسکوپ، یا ستاره در یک تصویر نجومی باشند.

ویژگی کلیدی فیلتر LoG برای تشخیص حباب این است که دارای ویژگی صفر - عبور است. هنگامی که فیلتر LoG بر روی یک تصویر اعمال می شود، گذرگاه های صفر (نقاطی که علامت خروجی فیلتر تغییر می کند) با لبه های حباب ها مطابقت دارد. با یافتن این گذرگاه‌های صفر، می‌توانیم حباب‌های موجود در تصویر را پیدا کنیم.

در اینجا یک فرآیند گام به گام استفاده از فیلتر LoG برای تشخیص لکه آورده شده است:

1. مقدار σ مناسب را انتخاب کنید: حباب های با اندازه های مختلف به مقادیر σ متفاوتی نیاز دارند. برای حباب‌های بزرگ‌تر، به σ بزرگ‌تر نیاز دارید، زیرا قبل از تشخیص لبه می‌خواهید تار شدن بیشتری داشته باشید. می توانید چندین مقدار σ را امتحان کنید و به دنبال حباب ها در مقیاس های مختلف بگردید.

2. فیلتر LoG را اعمال کنید: تصویر را با هسته LoG برای مقدار σ انتخاب شده در هم بپیچید.

   

3. گذرگاه های صفر را پیدا کنید: تصویر فیلتر شده را اسکن کنید و نقاطی را که علامت خروجی فیلتر تغییر می کند علامت بزنید. این نقاط مرزهای حباب ها را تشکیل می دهند.

4. گذرگاه های صفر را گروه بندی کنید: نقاط صفر-تقاطع نزدیک به یکدیگر را می توان با هم گروه بندی کرد تا نشان دهنده یک لکه باشد.

مزیت استفاده از فیلتر LoG برای تشخیص لکه این است که مقیاس - تا حدی تغییرناپذیر است. با استفاده از چندین مقدار σ، می توانید حباب هایی با اندازه های مختلف را در یک تصویر تشخیص دهید. همچنین به دلیل هموارسازی اولیه گاوسی، اثر نویز را کاهش می دهد.

اکنون به عنوان تامین کننده فیلتر، طیف گسترده ای از فیلترهای دیگر را نیز ارائه می دهیم. به عنوان مثال، ما داریمفیلتر سبدکه برای کاربردهایی که نیاز به حذف ذرات بزرگ از سیال دارید عالی است. این یک طرح سبد شکل دارد که می تواند به طور موثر زباله ها را به دام بیندازد.

ماT - نوع فیلتریکی دیگر از انتخاب های محبوب است. این نام به دلیل ساختار T شکل آن است و اغلب در خطوط لوله برای فیلتر کردن آلاینده ها استفاده می شود. نصب و نگهداری آن آسان است و آن را به گزینه ای برای بسیاری از کاربردهای صنعتی تبدیل می کند.

و سپس وجود داردY - نوع فیلتر. این فیلتر نام خود را از بدنه Y شکل آن گرفته است. معمولاً در سیستم های بخار، گاز و مایع برای محافظت از تجهیزات در برابر کثیفی و زباله استفاده می شود.

اگر در بازار فیلترها هستید، چه فیلتر لاپلاسین گاوسی برای نیازهای پردازش تصویر شما یا یکی از فیلترهای صنعتی دیگر ما، ما اینجا هستیم تا به شما کمک کنیم. تیم کارشناسان ما می توانند به شما در انتخاب فیلتر مناسب برای برنامه خاص خود کمک کنند. ما درک می کنیم که هر پروژه منحصر به فرد است و ما متعهد به ارائه فیلترهای با کیفیت بالا هستیم که نیازهای شما را برآورده می کند.

بنابراین، اگر علاقه مند به کسب اطلاعات بیشتر در مورد فیلترهای ما هستید یا می خواهید یک بحث در مورد خرید شروع کنید، در تماس با ما دریغ نکنید. ما مشتاقانه منتظر همکاری با شما و کمک به شما در یافتن راه حل فیلتر عالی هستیم.

مراجع

• Gonzalez، RC، & Woods، RE (2008). پردازش تصویر دیجیتال پیرسون پرنتیس هال.
• Marr, D., & Hildreth, E. (1980). تئوری تشخیص لبه مجموعه مقالات انجمن سلطنتی لندن. سری B. علوم زیستی، 207(1167)، 187 - 217.